白化

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	:【原文】：		:【原文】：
		+	:ZCA Whitening
		+	Finally, it turns out that this way of getting the
		+	data to have covariance identity <math>\textstyle I</math> isn't unique.
		+	Concretely, if
		+	<math>\textstyle R</math> is any orthogonal matrix, so that it satisfies <math>\textstyle RR^T = R^TR = I</math> (less formally,
		+	if <math>\textstyle R</math> is a rotation/reflection matrix),
		+	then <math>\textstyle R \,x_{\rm PCAwhite}</math> will also have identity covariance.
		+	In '''ZCA whitening''',
		+	we choose <math>\textstyle R = U</math>.  We define
		+	:<math>\begin{align}
		+	x_{\rm ZCAwhite} = U x_{\rm PCAwhite}
		+	\end{align}</math>
		+	Plotting <math>\textstyle x_{\rm ZCAwhite}</math>, we get:
		+	[[File:ZCA-whitened.png | 600px]]
		+
		+	It can be shown that out of all possible choices for <math>\textstyle R</math>,
		+	this choice of rotation causes <math>\textstyle x_{\rm ZCAwhite}</math> to be as close as possible to the
		+	original input data <math>\textstyle x</math>.
		+
		+	When using ZCA whitening (unlike PCA whitening), we usually keep all <math>\textstyle n</math> dimensions
		+	of the data, and do not try to reduce its dimension.
	:【初译】：		:【初译】：
		+	最后，事实证明使数据的协方差矩阵为单位矩阵<math>\textstyle I</math>的方式并不唯一。具体地，如果<math>\textstyle R</math>是任意正交矩阵,即满足<math>\textstyle RR^T = R^TR = I</math>(不太正式地讲，若<math>\textstyle R</math>是旋转/反射矩阵), 那么<math>\textstyle R \,x_{\rm PCAwhite}</math>具有单位协方差。在 ZCA白化中，令<math>\textstyle R = U</math>.我们定义：
		+	:<math>\begin{align}
		+	x_{\rm ZCAwhite} = U x_{\rm PCAwhite}
		+	\end{align}</math>
		+	绘制<math>\textstyle x_{\rm ZCAwhite}</math>，得到:
		+
		+	可以看到，对所有可能的<math>\textstyle R</math>,这种旋转使得<math>\textstyle R</math>尽可能地接近原始输入数据<math>\textstyle x</math>.
		+	当使用 ZCA白化时(不同于 PCA白化)，我们通常保留数据的全部<math>\textstyle n</math>个维度，不尝试去降低它的维数。
	:【一校】：		:【一校】：
		+	最后要说明的是，使数据的协方差矩阵变为单位矩阵<math>\textstyle I</math>的方式并不唯一。具体地，如果<math>\textstyle R</math>是任意正交矩阵,即满足<math>\textstyle RR^T = R^TR = I</math>(不太正式地讲，<math>\textstyle R</math>是旋转或反射矩阵), 那么<math>\textstyle R \,x_{\rm PCAwhite}</math>仍然具有单位协方差。在 ZCA白化中，令<math>\textstyle R = U</math>.我们定义ZCA白化的结果为：
		+	:<math>\begin{align}
		+	x_{\rm ZCAwhite} = U x_{\rm PCAwhite}
		+	\end{align}</math>
		+
		+	绘制<math>\textstyle x_{\rm ZCAwhite}</math>，得到:
		+	可以证明，对所有可能的<math>\textstyle R</math>,这种旋转使得<math>\textstyle R</math>尽可能地接近原始输入数据<math>\textstyle x</math>.
		+	当使用 ZCA白化时(不同于 PCA白化)，我们通常保留数据的全部<math>\textstyle n</math>个维度，不尝试去降低它的维数。
	:【原文】：		:【原文】：

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