白化

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下面我们先用前文的2D例子描述白化的主要思想,然后分别介绍如何将白化与平滑和PCA相结合。
下面我们先用前文的2D例子描述白化的主要思想,然后分别介绍如何将白化与平滑和PCA相结合。
在前文计算<math>x_{rot}^{(i)}=U^Tx^{(i)}</math>时我们实际上已经消除了输入特征<math>x^{(i)}</math>之间的相关性。得到的新特征<math>x_{rot}</math>的分布如下图所示:
在前文计算<math>x_{rot}^{(i)}=U^Tx^{(i)}</math>时我们实际上已经消除了输入特征<math>x^{(i)}</math>之间的相关性。得到的新特征<math>x_{rot}</math>的分布如下图所示:
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[[File:PCA-rotated.png | 600px]]
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:【原文】:
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The covariance matrix of this data is given by:
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<math>\begin{align}
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\begin{bmatrix}
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7.29 & 0  \\
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0 & 0.69
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\end{bmatrix}.
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\end{align}</math>
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(Note: Technically, many of the
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statements in this section about the "covariance" will be true only if the data
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has zero mean.  In the rest of this section, we will take this assumption as
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implicit in our statements.  However, even if the data's mean isn't exactly zero,
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the intuitions we're presenting here still hold true, and so this isn't something
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that you should worry about.)
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:【初译】:
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数据的协方差矩阵如下:
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(注: 严格地讲, 这部分许多关于“协方差”的陈述仅当数据以0为均值时成立。接下来,我们将这一假设作为隐含条件。然而,即使数据不以0为均值,我们在这里提出的仍然保持正确,因此读者无需担心。)
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:【一校】:
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数据的协方差矩阵如下:
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(注: 严格地讲, 这部分许多关于“协方差”的陈述仅当数据均值为0时成立。下文的论述都隐式地假定这一条件成立。不过即使数据均值不为0,下文的说法仍然成立。)

Revision as of 13:25, 7 March 2013

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