主成分分析
From Ufldl
(→PCA on Images 对图像数据应用PCA算法) |
(→Recovering an Approximation of the Data 数据还原) |
||
| Line 431: | Line 431: | ||
【二审】：这也解释了我们为什么会以<math>\textstyle u_1, u_2, \ldots, u_n</math>为基来表示数据：从决定哪些成分需要保留，变成只需简单选取前<math>\textstyle k</math>个成分。当我们这么做的时候，可以描述为我们“保留了前<math>\textstyle k</math>个PCA（主）成分”。 | 【二审】：这也解释了我们为什么会以<math>\textstyle u_1, u_2, \ldots, u_n</math>为基来表示数据：从决定哪些成分需要保留，变成只需简单选取前<math>\textstyle k</math>个成分。当我们这么做的时候，可以描述为我们“保留了前<math>\textstyle k</math>个PCA（主）成分”。 | ||
| + | |||
| + | |||
== Recovering an Approximation of the Data 数据还原 == | == Recovering an Approximation of the Data 数据还原 == | ||
| Line 491: | Line 493: | ||
如果要训练一个自动编码器或其它无监督特征学习算法，算法运行时间将依赖于输入数据的维数。若用<math>\textstyle \tilde{x} \in \Re^k</math>取代<math>\textstyle x</math>作为输入数据，那么算法将使用低维数据进行训练，运行速度将显著加快。对于很多数据集来说，低维表征量<math>\textstyle \tilde{x}</math>即为原数据集的极佳近似，如此使用PCA算法可在只产生极小近似误差的同时，显著地提高运行速度。 | 如果要训练一个自动编码器或其它无监督特征学习算法，算法运行时间将依赖于输入数据的维数。若用<math>\textstyle \tilde{x} \in \Re^k</math>取代<math>\textstyle x</math>作为输入数据，那么算法将使用低维数据进行训练，运行速度将显著加快。对于很多数据集来说，低维表征量<math>\textstyle \tilde{x}</math>即为原数据集的极佳近似，如此使用PCA算法可在只产生极小近似误差的同时，显著地提高运行速度。 | ||
| - | |||
| - | |||
== Number of components to retain 选择主成分个数 == | == Number of components to retain 选择主成分个数 == | ||
